化工
热力学基本方程
\[dU = \delta Q + \delta W\]- 可逆：$ \delta Q = TdS $；
- 只做体积功：$\delta W = -pdV$；
- 热力学基本方程的适用条件：于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
超级公式：
\[\begin{vmatrix} &H&\\ PV&|U\\ PV&|A|&TS\\ &G|&TS \end{vmatrix}\] \[\require{cancel} \begin{matrix} T&A&V\\ G&\cancelto{}{\nwarrow}&U\\ P&H&S \end{matrix}\]- 靠近自己的是Var；
- Maxwell 先横再竖 时$\partial$前有负号；
- 角标在箭头上时$\partial$前有负号；
数学
泰勒定理
设n是一个正整数，如果定义在一个包含a的区间上的函数f在a处n+1次可导，那么对于这个区间上任意x都有：
\[f(x) = f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f^{(2)}(a)}{2!}(x-a)^2 + \dots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)\]其中的多项式称为函数在a处的泰勒展开式，余项$R_n(x)$为$(x-a)^n$的高阶无穷小。
参考阅读：
Wiki-泰勒公式
微积分
化学
原子轨道
给电子集团EDG/拉电子集团EWG
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